# La racine de 2 babylonienne (YBC 7289)

- **Date** : ≈ 1800 – 1600 av. J.-C.
- **Période** : États, métal et écriture (4 000 à 1 000 av. J.-C.)
- **Catégorie** : Fouilles et sciences
- **Niveau de preuve** : 1 — Solide (établi par des preuves solides)
- **Sources vérifiées le** : 1 octobre 2026
- **Lieu** : 32.54, 44.42
- **Fiche interactive** : https://atlas-des-mysteres.com/#fiche/la-racine-de-2-babylonienne-ybc-7289

## Ce qu’on raconte

Une petite tablette ronde d'écolier babylonien donnerait la racine carrée de 2 avec six décimales exactes.

## Arguments des partisans

La valeur donnée est la meilleure approximation possible avec quatre chiffres en base 60, ce qui suppose une méthode de calcul itérative.

## Arguments des critiques

La tablette YBC 7289, conservée à l'université Yale et datée d'environ 1800-1600 av. J.-C., montre un carré avec ses diagonales. Le long de la diagonale est inscrit un nombre en base 60, 1;24,51,10, qui vaut 1,41421296…, soit la racine carrée de 2 avec une précision de l'ordre d'un millionième. À côté figure la longueur de la diagonale d'un carré de côté 30. Cette précision ne sera atteinte en Grèce que bien plus tard.

## Qui débat, et sur quoi

Chercheurs : David Fowler et Eleanor Robson (1998), Otto Neugebauer.

## Intérêts en jeu

La tablette illustre le haut niveau des mathématiques mésopotamiennes.

## Zones d’ombre

On ignore la méthode exacte utilisée pour obtenir cette valeur, peut-être une forme de la méthode dite « de Héron », redécouverte plus tard.

## Détail étrange

La tablette, ronde et petite, ressemble à une tablette d'écolier, ce qui montre que ces calculs faisaient partie de l'enseignement.

## Sources

- Wikipédia : [YBC 7289](https://fr.wikipedia.org/wiki/YBC_7289)
- [Wikipédia : YBC 7289](https://fr.wikipedia.org/wiki/YBC_7289)

## Illustrations

- ![La racine de 2 babylonienne (YBC 7289)](https://atlas-des-mysteres.com/images/fiches/la-racine-de-2-babylonienne-ybc-7289-1.webp) — Urcia, A., Yale Peabody Museum of Natural History, http://peabody.yale.edu, http://hdl.handle.net/10079/8931zqj derivative work, user:Theodor Langhorne Franklin, CC0, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:YBC-7289-OBV-REV.jpg
- ![La racine de 2 babylonienne (YBC 7289)](https://atlas-des-mysteres.com/images/fiches/la-racine-de-2-babylonienne-ybc-7289-2.webp) — Régis Lachaume, Public domain, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:YBC_7289_sketch.svg

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L’Atlas des mystères · Montmartre Éditions · Chaque position est présentée comme ses défenseurs la présentent, puis confrontée aux preuves, avec un niveau de preuve : 1 Solide, 2 Probable, 3 Débattu, 4 Non soutenu.