États, métal et écriture · 4 000 à 1 000 av. J.-C.
La racine de 2 babylonienne (YBC 7289)
Ce qu’on raconte
Une petite tablette ronde d'écolier babylonien donnerait la racine carrée de 2 avec six décimales exactes.
Arguments des partisans
La valeur donnée est la meilleure approximation possible avec quatre chiffres en base 60, ce qui suppose une méthode de calcul itérative.
Arguments des critiques
La tablette YBC 7289, conservée à l'université Yale et datée d'environ 1800-1600 av. J.-C., montre un carré avec ses diagonales. Le long de la diagonale est inscrit un nombre en base 60, 1;24,51,10, qui vaut 1,41421296…, soit la racine carrée de 2 avec une précision de l'ordre d'un millionième. À côté figure la longueur de la diagonale d'un carré de côté 30. Cette précision ne sera atteinte en Grèce que bien plus tard.
Qui débat, et sur quoi
Chercheurs : David Fowler et Eleanor Robson (1998), Otto Neugebauer.
Intérêts en jeu
La tablette illustre le haut niveau des mathématiques mésopotamiennes.
Zones d’ombre
On ignore la méthode exacte utilisée pour obtenir cette valeur, peut-être une forme de la méthode dite « de Héron », redécouverte plus tard.
Détail étrange
La tablette, ronde et petite, ressemble à une tablette d'écolier, ce qui montre que ces calculs faisaient partie de l'enseignement.